OpenCV統計應用-影像增強,亮度/對比實作

在一般顯示螢幕以及圖形處理的應用軟體上,都會有一個亮度/對比的色彩(Brightness/Contrast)調整,它是屬於影像增強的部份,在OpenCV裡面的Sample Code裡面就有這樣的灰階程式的實作,在這邊就修改了OpenCV的Sample Code,來做色彩增強的亮度/對比的程式,而在一般的亮度/對比來講亮度(Brightness)的範圍為0~200而對比(Contrast)亦是0~200,它們由一條線性函數的公式所定義,對比所代表的是斜率,亮度則是偏移量,這條線性公式代表的是Look-up table的對應,它的數學式定義如下

原始的亮度對比數值範圍為-100~100之間,C代表對比,B代表亮度


對於對比率(Contrast ratio)來講,delta範圍應該落在0~255,這邊將對比率的公式做重新的調整



對比率代表著斜率的α值,而亮度則是決定線性公式位移的情況,也就是β值,而Y=αX+β這個線性公式它所表達的情況如下


α值的範圍落在0~255之間,而它的情況如下


再來下面是用虛擬碼的方式表達亮度/對比的演算法


下面就是亮度/對比的程式了

亮度/對比實作
#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <stdio.h>

int BrightnessPosition = 100;
int ContrastPosition = 100;

int HistogramBins = 64;
int HistogramBinWidth;
float HistogramRange1[2]={0,256};
float *HistogramRange[1]={&HistogramRange1[0]};

IplImage *Image1,*Image2;
CvHistogram *Histogram1;
IplImage *HistogramImage;

uchar LookupTableData[256];
CvMat *LookupTableMatrix;
IplImage *LookupTableImage;
CvPoint Point1,Point2;


void OnTrackbar(int Position)
{
    int Brightness=BrightnessPosition-100;
    int Contrast=ContrastPosition -100;
    double Delta;
    double a,b;
    int y;

    //Brightness/Contrast Formula
    if(Contrast>0)
    {
        Delta=127*Contrast/100;
        a=255/(255-Delta*2);
        b=a*(Brightness-Delta);

        for(int x=0;x<256;x++)
        {
            y=(int)(a*x+b);

            if(y<0)
                y=0;
            if(y>255)
                y=255;

            LookupTableData[x]=(uchar)y;
        }
    }
    else
    {
        Delta=-128*Contrast/100;
        a=(256-Delta*2)/255;
        b=a*Brightness+Delta;

        for(int x=0;x<256;x++)
        {
            y=(int)(a*x+b);

            if(y<0)
                y=0;
            if(y>255)
                y=255;

            LookupTableData[x]=(uchar)y;
        }
    }
    //End

    //Look up table sketch
    cvSetZero(LookupTableImage);
    cvNot(LookupTableImage,LookupTableImage);
    Point2=cvPoint(0,LookupTableData[0]);
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        Point1=cvPoint(i,LookupTableData[i]);
        cvLine(LookupTableImage,Point1,Point2,CV_RGB(0,0,0),3);
        Point2=Point1;
    }
    cvLUT(Image1,Image2,LookupTableMatrix);
    //End

    //Gray Level Histogram
    cvCalcHist(&Image2,Histogram1);
    cvNormalizeHist(Histogram1,3000);

    cvSetZero(HistogramImage);
    cvNot(HistogramImage,HistogramImage);
    HistogramBinWidth = HistogramImage->width/HistogramBins;
    for(int i=0;i<HistogramBins;i++)
    {
        Point1=cvPoint(i*HistogramBinWidth,0);
        Point2=cvPoint((i+1)*HistogramBinWidth,(int)cvQueryHistValue_1D(Histogram1,i));
        cvRectangle(HistogramImage,Point1,Point2,CV_RGB(0,0,0),CV_FILLED);
    }
    //End

    cvShowImage("Gray Level Histogram",HistogramImage);
    cvShowImage("Brightness/Contrast",Image2);
    cvShowImage("Image Enhance",LookupTableImage);
    cvZero(Image2);
}

int main()
{
    Image1=cvLoadImage("DarkClouds.jpg",0);
    Image2=cvCloneImage(Image1);

    Histogram1=cvCreateHist(1,&HistogramBins,CV_HIST_ARRAY,HistogramRange);
    HistogramImage = cvCreateImage(cvSize(320,200),8,1);

    LookupTableImage=cvCreateImage(cvSize(256,256),8,3);
    LookupTableMatrix=cvCreateMatHeader(1,256,CV_8UC1);
    cvSetData(LookupTableMatrix,LookupTableData,0);

    LookupTableImage->origin=1;
    HistogramImage->origin=1;

    cvNamedWindow("Brightness/Contrast",1);
    cvNamedWindow("Gray Level Histogram",1);
    cvNamedWindow("Image Enhance",1);

    cvCreateTrackbar("brightness","Brightness/Contrast",&BrightnessPosition,200,OnTrackbar);
    cvCreateTrackbar("contrast","Brightness/Contrast",&ContrastPosition,200,OnTrackbar);

    OnTrackbar(0);

    cvWaitKey(0);
}

執行結果:


這隻程式同樣也是用到CvHistogram資料結構,使用到兩個拉軸(Trackbar),以及Look-up table的應用,在//Brightness/Contrast Formula的註解內所包的就是亮度/對比演算法虛擬碼的實作,再來就是把它的線性系統化出來,也就是Y=αX+β的函數方程式,這個方程式,當然同等於Look up table,而之後,在把他們灰階直方圖的分布畫出來,在main()裡面,當然是先讀取目標圖片轉成灰階,初始化繪製直方圖與線性系統圖片的空間,創立三個視窗介面,設立兩個拉軸,並且將拉軸的事件函式設定成同一個的副程式的名稱.而對於影像增強(Image Enhance)這個視窗介面,它所代表的含意如下



X軸代表為是原始灰階的輸入值,而Y軸代表的是灰階值所對應的結果,而X軸跟Y軸的範圍都是0~255,而這條直線公式也會受到斜率(α)以及平移(β)的結果改面灰階值輸入以及輸出的對應,它是將一張原始灰階圖片的每一個像素值做線性函式的對應,使得每個灰階值對應出來的結果產生了變化,由下面可以知道它(LUT)對應的關係

(a)亮度條為0因此小於100的灰階值都為0而灰階值方圖也像左偏移


(b)亮度條為100,因此大於156的灰階值都為255,而灰階值方圖也都向右偏移


(c)對比為0,這個時候斜率α為0,因此輸入的0~255的灰階值輸出都固定為128,因此整張圖片都是灰階值128的影像,而灰階直方圖則是所有數據都集中在128


(d)對比為100,這個時候斜率為255,而這樣的圖片又可以叫做二值化圖片,因為輸出結果非黑即白,而移動亮度則是在平移二值化的門檻值,由灰階值方圖可以得知,所有數據都被分開到0跟255兩邊


上面所表達的其實就是一種Look-up table的表達方式,藉由一個輸入灰階值的矩陣,對應岀另一個不同的灰階值數據,因此改變了原始灰階值的數據,而整張圖片也因此產生了變化

OpenCV統計應用-直方圖等化

直方圖等化(Histogram Equalization)為一種使用統計方法的影像處理程式設計,它的功能為將統計直方圖的色彩分布平均的打散在直方圖裡,也就是說,讓一張圖的直方圖分布均勻化,同樣的也是使用到LUT(Look-up Table)的方法

而在設計直方圖等化不可或缺的就是需要先知道統計學的機率密度函數(Probability Density Function,PDF)以及累積分配函數(Cumlative Distribution Function,CDF)相關的基本概念,在這邊會簡單的說明機率密度函數及累積分配函數的概念還有直方圖等化的程式設計實作,而OpenCV也提供了直接使用直方圖等化的函式,cvEqualizeHist(),下面就簡單的製作直方圖等化的程式設計

RGB結構直方圖等化
#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    IplImage *Image1;
    IplImage *Image2;
    IplImage *RedImage;
    IplImage *GreenImage;
    IplImage *BlueImage;

    Image1=cvLoadImage("DarkClouds.jpg",1);
    Image2=cvCreateImage(cvGetSize(Image1),IPL_DEPTH_8U,3);
    RedImage=cvCreateImage(cvGetSize(Image1),IPL_DEPTH_8U,1);
    GreenImage=cvCreateImage(cvGetSize(Image1),IPL_DEPTH_8U,1);
    BlueImage=cvCreateImage(cvGetSize(Image1),IPL_DEPTH_8U,1);

    cvSplit(Image1,BlueImage,GreenImage,RedImage,0);

    cvEqualizeHist(BlueImage,BlueImage);
    cvEqualizeHist(GreenImage,GreenImage);
    cvEqualizeHist(RedImage,RedImage);

    cvMerge(BlueImage,GreenImage,RedImage,0,Image2);

    cvNamedWindow("DarkClouds",1);
    cvShowImage("DarkClouds",Image1);
    cvNamedWindow("Equalize DarkClouds",1);
    cvShowImage("Equalize DarkClouds",Image2);

    cvWaitKey(0);

}

原始圖片:


執行結果:


當然,使用了函式之後就完全不用知道直方圖等化在跑什麼啦,cvEqualizeHist()只支援單通道uchar型別的圖片資料結構,因此,就需要用cvSplit()分割,而這裡所做的是將RGB三原色直接做直方圖等化,這個直方圖等化的結果是彩色的,將個別的RGB直分割後再用cvMerge()合併,通道分割與合併的部份就要參考"資料結構操作與運算-通道的分割,合併與混合"這個地方了.

再來就是比較複雜的直方圖等化演算法,要知道直方圖等化如何計算就要知道以下的步驟

1.資料結構初始化
2.機率密度函數(PDF)的計算
3.累積分配函數(CDF)的計算
4.LUT對應

在機率密度函數的部分,在統計直方圖來講,它的X軸範圍會落在0~255,而它的Y軸範圍代表著機率,由0~255對應的數據代表著它發生的機率,也就是說,這代表著0到255數值出現的機率分佈,0~255代表著所有的機率的範圍,那從0加到255的總和會為1!它所代表的公式如下


PDF機率分佈





而累積分配函數就更簡單了,它只是將機率密度函數做累積的計算,也就是說,當數值為255的時候它的機率會為1,而且曲線會是由下往上的成長,表達的方式就是將機率密度函數做累加,它的公式如下


CDF機率分佈





再來是LUT的部份了,它只是開一個0~255的陣列做對應,將累積分配函數的數值乘以255,將它存放在0~255的陣列裡,這樣會出現許多重複的部份,因此,將Look-up table對應原來的圖形的灰階值,就可以將原本的統計直方圖分布打散掉了,而且直方圖等化的結果也會發現很多地方數值是空心的,也是因為如此,直方圖的分布就會向外推擠了


累積分配直方圖乘255存在LUT陣列的情況

再來,就是直方圖等化的程式了

灰階直方圖等化
#include <stdio.h>
#include <cv.h>
#include <highgui.h>

int HistogramBins = 256;
float HistogramRange1[2]={0,255};
float *HistogramRange[1]={&HistogramRange1[0]};

float CumulativeNumber;
float CDFArray[256];
uchar LookupTableData[256];

void DrawHistogramImage(CvHistogram *Histogram,IplImage *HistogramImage,int HistogramBins);

int main()
{
    IplImage *Image1;
    IplImage *Image2;
    CvHistogram *Histogram1;
    CvHistogram *Histogram2;
    CvMat *LookupTableMatrix;
    IplImage *GrayHistogramImage;
    IplImage *EqualizeHistogramImage;


    Image1=cvLoadImage("DarkClouds.jpg",0);
    Image2=cvCreateImage(cvGetSize(Image1),IPL_DEPTH_8U,1);
    Histogram1 = cvCreateHist(1,&HistogramBins,CV_HIST_ARRAY,HistogramRange);
    Histogram2 = cvCreateHist(1,&HistogramBins,CV_HIST_ARRAY,HistogramRange);

    LookupTableMatrix = cvCreateMat(1,256,CV_8UC1);
    GrayHistogramImage=cvCreateImage(cvSize(256,250),IPL_DEPTH_8U,3);
    EqualizeHistogramImage=cvCreateImage(cvSize(256,250),IPL_DEPTH_8U,3);

    GrayHistogramImage->origin=1;
    EqualizeHistogramImage->origin=1;

    cvCalcHist(&Image1,Histogram1);
    DrawHistogramImage(Histogram1,GrayHistogramImage,HistogramBins);

    //Probability Density Function (PDF)
    cvNormalizeHist(Histogram1,1);
    //End

    //Cumulative Distribution Function (CDF)
    CumulativeNumber=0;
    for(int i=0;i<HistogramBins;i++)
    {
        CumulativeNumber=CumulativeNumber+cvQueryHistValue_1D(Histogram1,i);
        CDFArray[i]=CumulativeNumber;
    }
    //End

    //Make Look-up Table
    printf("Look-up Table Number:\n");
    for(int i=0;i<HistogramBins;i++)
    {
        LookupTableData[i]=(uchar)(255*CDFArray[i]);
        printf("%f\n",(255*CDFArray[i]));
    }
    //End

    cvSetData(LookupTableMatrix,LookupTableData,CV_AUTOSTEP);
    cvLUT(Image1,Image2,LookupTableMatrix);

    cvCalcHist(&Image2,Histogram2);
    DrawHistogramImage(Histogram2,EqualizeHistogramImage,HistogramBins);

    cvNamedWindow("DarkClouds",1);
    cvNamedWindow("Equalize DarkClouds",1);
    cvNamedWindow("Gray Histogram",1);
    cvNamedWindow("Equalize Histogram",1);
    cvShowImage("DarkClouds",Image1);
    cvShowImage("Equalize DarkClouds",Image2);
    cvShowImage("Gray Histogram",GrayHistogramImage);
    cvShowImage("Equalize Histogram",EqualizeHistogramImage);

    cvWaitKey(0);

}

void DrawHistogramImage(CvHistogram *Histogram,IplImage *HistogramImage,int HistogramBins)
{
    CvPoint Point1;
    CvPoint Point2;

    for(int i=0;i<HistogramBins;i++)
    {
        Point1=cvPoint(i,(int)(cvQueryHistValue_1D(Histogram,i)/20));
        Point2=cvPoint(i,0);
        cvLine(HistogramImage,Point1,Point2,CV_RGB(127,127,127));

    }
}

執行結果:


前面資料結構初始化的部份,分別製造了兩個IplImage圖形資料結構,兩個CvHistogram直方圖資料結構,一個Look-up table對應矩陣結構,兩個直方圖圖形輸出的資料結構,並且將它做基本的設定,在用cvCalcHist()放入圖形的資料,繪製出灰階直方圖的圖形,再來,利用cvNormalizeHist()計算機率密度函數(PDF),機率密度函數有一條規則,所有機率的總和為1,因此,利用cvNormalizeHist()很快的就可以把機率密度函數算出,而在做累積分配直方圖,則是用for迴圈慢慢的累加,製造Look-up Table的時候,則是讓它乘以255並且給它用uchar型別轉換,將轉換後的結果存到CvMatrix資料結構裡,在用cvLUT()函式做對應,因此均化的灰階圖片就這樣被製造出來啦.

cvEqualizeHist()
將單通道8bits uchar型別的圖片做直方圖等化的演算法,輸入為單通道uchar型別的IplImage資料結構,輸出為直方圖等化後單通道uchar型別IplImage資料結構
cvEqualizeHist(輸入單通道uchar型別IplImage資料結構,輸出單通道uchar型別資料結構)